Um objeto move-se ao longo de uma reta, de acordo com a equação de movimento s = 5 + t 2 , com t ≥ 0 . Ache o valor de t para o qual a medida da velocidade instantânea é (a) 0 ; (b) 1 .

Passo 1

A questão fornece a função posição de um objeto e pede para acharmos os instantes do tempo em velocidade assume alguns valores. Para resolver esse problema, vamos achar a função velocidade:

v = d s d t = 5 + t 2 1 2 ' = 1 2 5 + t 2 - 1 2 ⋅ 5 + t 2 '

Assim,

v = t 5 + t 2

Passo 2

Para o item (a), temos que v = 0 , de modo que

t 5 + t 2 = 0 ⇒ t = 0

Passo 3

Já para o item (b), vamos fazer v = 1 :

t 5 + t 2 = 1 ⇒ t 2 5 + t 2 = 1

Assim,

t 2 = 5 + t 2 ⇒ 0 t 2 = 1

Essa equação não tem solução, de modo que não existe instante de tempo tal que v = 1 .

Resposta

a) t = 0 b) Não existe.

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