Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.Exercícios Práticos - Ex. 131
Determine se . Explique as principais etapas de seu cálculo.
Passo 1
Vamos aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo. Esse teorema diz que se exitir uma função contínua em um certo intervalo , então é contínua em e derivável em e sua derivada é dada por:
Contudo, neste caso, o limite inferior de integração é . Para isso aplicamos a regra da Ordem de Integração, que é dada por:
Assim, temos:
Passo 2
Agora podemos aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo. Assim, temos:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Ache o intervalo em que a curva y = ∫ 0 x 1 1 + t + t 2d t é côncava para cima.
Se F x = ∫ 1 x f t d t Onde f t = ∫ 1 t 2 1 + u 4 ud u Determine F ' ' ( 2 )
A função de Fresnel S foi definida no Exemplo 3, e seus gráficos estão nas figuras 7 e 8.Em que valores de x essa função tem valores de máximos locais?Em que intervalos a função é côncava para cima? U
Se f é contínua e g e h são funções deriváveis, encontre uma fórmula para d d x ∫ g x h x f t d t
Seja g x = ∫ 0 x f t d t , onde f é a função cujo gráfico está mostrado.Em que valores de x ocorrem os valores de máximos e mínimos locais em g ?Onde g atinge seu valor máximo absoluto?Em que interval