25- Nos Exercícios 25-36, determine a derivada de y em relação à variável adequada.
Passo 1
Para saber a derivada do arco-seno hiperbólico precisamos aplicar a propriedade de derivada de função inversa que pode ser vista no Teorema 3 da seção 3.8:
Que dá:
Da propriedade de trigonometria hiperbólica, temos:
Então podemos escrever a derivada da seguinte forma:
Só que ,logo:
Passo 2
Se aplicarmos regra da cadeia teremos que :
Logo para teremos: