26. Ache o volume do sólido gerado se a região do Exercício 24 girar em torno da reta y = 1 .

Passo 1

Vamos entender como esse sólido está disposto e calcular o volume dele.

Passo 2

A região é a mesma do Exercício 24, só que vai girar em torno de y = 1 . Olhando na figura:

Passo 3

Como a única diferença é que a região vai girar em torno de outra reta, por simetria, podemos afirmar que o volume será igual ao encontrado no Exercício 24.

Por isso

V = π 2

Resposta

V = π 2   u n i d a d e s   c ú b i c a s

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Determinar o volume do sólido gerado pela rotação, em torno da reta y = 2 , da região limitada por y = sen x, y = sen^3 x, x = 0, e x = π/2.
Determinar o volume do sólido gerado pela rotação, em torno da reta y = -2 , da região limitada por y = cos(x), y = -2, x = 0, e x = 2*pi.
7. y = x^2, y = x^3
6. y = ln(x), y = -1, y = 2, e x = 0
9. y = 1 / x, x = 0, y = 1 / 4, y = 4