Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 8.7 - Ex. 9
9.
Passo 1
Como estamos integrando em função de y, precisamos achar a que corresponde a dada:
O gráfico dessa equação é o seguinte:
No eixo y temos:
Passo 2
Para obtermos o volume gerado pela revolução de R em torno do eixo y, usaremos a seguinte formula:
Passo 3
Portanto, o volume é:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Ache o volume do sólido de revolução gerado quando a região limitada pela curva y = 1 + 2 x , pelo eixo x , e pelas retas x = 1 e x = 4 , gira em torno do eixo x .
Determine o volume dos sólidos obtidos com a rotação das regiões sombreadas em torno dos eixos indicados.Eixo x
Determine o volume dos sólidos obtidos com a rotação das regiões limitadas pelas retas e curvas em torno do eixo x A região, no primeiro quadrante, limitada acima pela reta y = 2 . Abaixo pela curva y
Determine o volume dos sólidos obtidos com a rotação das regiões sombreadas em torno do eixo y A região limitada pelo triângulo com vértices em 1,0 , 2,1 e 1,1 .
Determine o volume dos sólidos obtidos com a rotação das regiões sombreadas em torno dos eixos indicados.Eixo y