Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.4 - Ex. 28
27-30. Verdadeiro/Falso. Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
28. A substituição trigonométrica é usada com a restrição .
Passo 1
Então pessoal, a estratégia de utilizar a substituição trigonométrica se dá a fim de eliminar o radical que está atrapalhando nossa integração. Nós utilizamos a substituição quando o radical é do tipo:
Pois:
E como sabemos, , então:
E é aí que está o da questão! Sempre utilizamos a parte positiva do cosseno, nunca a negativa porque não é a parte que nos interessa nos problemas! Sendo assim, a restrição para está no primeiro e quarto quadrante, aonde o cosseno é positivo. Em outras palavras:
Sendo assim, podemos concluir que a afirmativa é falsa.
Resposta
A afirmação é falsa.
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Calcule a integral indefinida: ∫ d x x 4 16 + x 2
No Exercício ∫ x 2 x 2 - 4 x + 5d x , utilize uma substituição para transformar a integral em outra que você possa encontrar na tabela. Em seguida, calcule a integral.
No Exercício ∫ x 2 2 x - x 2d x , utilize uma substituição para transformar a integral em outra que você possa encontrar na tabela. Em seguida, calcule a integral.
No Exercício ∫ 5 - 4 x + xd x , utilize uma substituição para transformar a integral em outra que você possa encontrar na tabela. Em seguida, calcule a integral.
Utilize uma substituição para transformar a integral em outra que você possa encontrar na tabela. Em seguida, calcule a integral.34 – ∫ d t t gt4 - s e n 2 t