Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.4 - Ex. 29
29. Decolagem de um avião Suponha que a distância percorrida por uma aeronave na pista antes da decolagem seja dada por , em que é medido em metros a partir do ponto de partida e é medido em segundos a partir do momento em que os freios são liberados. A aeronave começa a planar quando a velocidade atinge 200 km/h. Quanto tempo levará para a aeronave planar e que distância ela percorrerá nesse tempo?
Passo 1
A taxa de variação da distância em relação ao tempo é igual a velocidade:
Então precisamos derivar a função da distância, para acharmos a função da velocidade do avião:
Passo 2
Agora para descobrirmos o tempo que avião demorou para chegar na velocidade de 200km/h só precisamos substituir o valor na fórmula. Mas cuidado com as unidades de medida, a fórmula fornece a velocidade em metros por segundo e o enunciado nos dá uma velocidade de 200kh/h
Transformando 200km/h em metros por segundos:
Substituindo da equação:
Passo 3
Para descobrirmos a distância que ele percorreu nesse tempo basta que a gente usa a função da distância percorrida pelo avião, pois temos o tempo