29. A figura mostra um circuito contendo uma força eletromotriz, um capacitor com capacitância de farads e um resistor com Resistência ohms. A queda de voltagem no capacitor é , onde é a carga (em coulombs); nesse caso, a lei de Kirchooff fornece:

Mas (Veja o exemplo 3, na Seção 3.7, no volume I), assim, temos

Suponha que a resistência seja e a capacitância ; que a pilha forneça uma voltagem constante de e que a carga inicial seja . Encontre a carga e a corrente no instante .

Sabendo que dado o fator integrante , a solução é dada por . Já sabemos que e .

Então precisamos calcular . Fazendo , temos que isto é, . E então temos, .

Então a solução é dada por

Como , temos , então .

Agora vamos encontrar a corrente. Sabemos que , então