Enunciado

29-32. Encontre a derivada indicada.

30. (d C)/(d r) , onde C = 2 pi r

Passo 1

Então pessoal, antes de derivarmos a função que nos foi dada, vamos reescrever o que o enunciado quer, se liga:

(d C)/(d r) = (d)/(d r) (2 pi r)

Beleza, agora o que temos que fazer é aplicar a regra da potência que estudamos, essa aqui ó:

(d)/(d x) (x^n) = n . x^(n - 1)

Uma coisa muito importante de se ressaltar é que 2 pi é constante, então podemos jogar pra fora da derivação, assim:

2 pi . (d)/(d r) (r)

Passo 2

Ok, agora que já sabemos o que temos que fazer, vamos aplicar a regra:

(d C)/(d r) = 2 pi . 1 . r^(1 - 1) = 2 pi r^0

Sendo assim, temos que nosso resultado será:

(d C)/(d r) = 2 pi

De buenas né? Então bora pra próxima!

Resposta

(d C)/(d r) = 2 pi

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Seja r a reta que é tangente ao gráfico de f x = 1 x no ponto de abscissa p . Verifique que r intercepta o eixo x no ponto de abscissa 2 p .
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Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f x = x 3 no ponto de abscissa 1 . Esboce os gráficos de f e da reta tangente.
Determine f ' , f ' ' e f ' ' ' .a) f (x) = 4 x^4 + 2 x
Determine a derivada de ordem n .a) f (x) = e^x