Determine a derivada de ordem n .

a) f(x) = e^x

Passo 1

Vamos derivar a função f x algumas vezes:

f ' = f x ' = e x ' = e x

f ' ' = f ' ' = e x ' = e x

Perceba que as derivadas sempre serão iguais, não importa quantas vezes derivemos, pois a derivada de e x é ela própria.

Então, a derivada de ordem n será:

f n x = e x

Resposta

f n x = e x

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