Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 12.2 - Ex. 2h
2.Calcule:
Passo 1
Essa é uma questão de integral definida, mas lembrando que de antes de fazermos a definida faremos como se fosse indefinida e faremos valor numérico de função, isso que você está pensando, usaremos a matemática do ensino médio. Sem mais enrolação. Vamos lá!!!!!
Questão de substituição simples e substituiremos por , mudaremos tudo que tem para , olho no lance!
Então derivando em ambos os lados, teremos :
Isolando , temos :
Passo 2
Já temos como escrever tudo em função de , então faremos a substituição e ficará assim:
Sendo constante, o colocaremos para fora vamos calcular a primitiva:
Voltando ao , pois ele é a nossa variável, o foi apenas uma ferramenta para conseguirmos efetuar a integral!!!
Passo 3
Agora, com a primitiva já calculada, usaremos a boa e velha matemática do Ensino Médio, valor numérico de função, e atenção para não errar no último passo, pois mesmo sendo algo já visto, é aqui que alguns camaradas erram!