Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 3.9 - Ex. 30
Encontre a derivada.
Passo 1
E aí! tudo certinho?
Nesse problema foi dada a função
E nosso objetivo é calcular a derivada dessa função...
Tem ideia de como fazemos isso?
A primeira coisa que podemos perceber é que a função é uma função composta, então para calcular sua derivada temos que aplicar a regra da cadeia.
Quando derivamos essa função devemos aplicar a regra da cadeia, ela diz que quando temos uma “função dentro da outra”:
e queremos derivá-la, a gente faz a derivada da função de fora e multiplica pela derivada da função de dentro:
Sacou? Bora começar!
Passo 2
Aplicando a regra da cadeia na nossa função, vamos obter
Pela regra da potencia, temos
Já pelo teorema fundamental do cálculo, temos que
Lembrando que na verivada de fora, consideramos a função de dentro como uma variavel...
É isso! O que achou? Responde Aí!