Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 3.9 - Ex. 32
Encontre a derivada.
Passo 1
E aí! tudo certinho?
Nesse problema foi dada a função
E nosso objetivo é calcular a derivada dessa função.
Tem ideia de como fazemos isso?
Analisando a função, podemos interpreta-la como uma função composta pois temos dentro da função .
Então para calcular sua derivada podemos aplicar a regra da cadeia.
Saca só!
Passo 2
Aplicando a regra da cadeia na nossa função fazendo , temos
Pela regra da potência
Já pelo teorema fundamental do cálculo
Substituindo em , temos
E fim! Entendeu tudo? Responde Aí!
Resposta
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23. Use as definições das funções hiperbólicas para achar os seguintes limites.(b) lim x → - ∞ tgh x
23. Use as definições das funções hiperbólicas para achar os seguintes limites.(f) lim x → ∞ cotgh x
23. Use as definições das funções hiperbólicas para achar os seguintes limites.(i) lim x → - ∞ cossech x
29. Prove as fórmulas dadas na Tabela 6 para as derivadas das funções que se seguem.(a) cosh - 1 x (b) tgh - 1 x (c) cossech - 1 x (d) sech - 1 x (e) cotgh - 1 x
Encontre a derivada. f x = tanh x