Encontre a derivada.
Passo 1
Fala aí! tudo certinho?
Nesse problema foi dada a função
E nosso objetivo é calcular sua derivada.
Parece complicado?
Quando derivamos essa função devemos aplicar a regra da cadeia, ela diz que quando temos uma “função dentro da outra”:
e queremos derivá-la, a gente faz a derivada da função de fora e multiplica pela derivada da função de dentro:
Veja só!
Passo 2
Usando os termos da nossa função, podemos escrever:
A derivada da função inversa da tangente hiperbólica dada por
Então, no nosso caso, tratamos a função de dentro como uma variavel, ou seja
Já pela regra da potencia, temos
Substituindo tudo isso em , vamos obter
E aí! o que achou? Responde Aí!
Resposta
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Nos Exercícios 25-36, determine a derivada de y em relação à variável adequada.y = arcsinh(tan(x))
Nos Exercícios 25-36, determine a derivada de y em relação à variável adequada.y = arccosh(sec(x)), 0xpi/2
Nos Exercícios 25-36, determine a derivada de y em relação à variável adequada.y = arccsch((1/2)^θ)
Determine a derivada de y em relação à variável adequada.y = 1 - t^2 * cotg^(-1)(t)
Determine a derivada de y em relação à variável adequada.y = (1 - t) cotg^(-1)(raiz(t))