Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 5.5 - Ex. 5
Calcule a integral fazendo a substituição dada.
Passo 1
E aí! tudo certinho?
Nesse problema temos que calcular a integral:
E pra isso temos que usar o método de substituição para .
Tem ideia de como fazer isso?
Esse método consiste em fazer uma mudança de variáveis do tipo:
A ideia é substituir parte de para chamar de e derivar em relação a para obter e montar nossa integral.
Encontrar a substituição correta depende da nossa sagacidade em conseguir visualizar como podemos simplificar a integral... então quanto mais questões fizermos, melhor vai ser.
Veja só!
Passo 2
Nossa função de integração é dada por:
E como temos , derivando em relação a .
Isolando em um lado da igualdade.
Assim, substituindo e na integral.
Tranquilo até aqui?
Passo 3
Agora calculamos a integral pela regra da potência.
Veja só!
Por fim, temos que voltar para , então fazemos o processo inversa da substituição.
É isso! Entendeu tudo? Responde Aí!