3-12. Liste os cinco primeiros termos da sequência.

11. a_1 = 2, a_{n+1} = a_n / (1 + a_n)

Passo 1

Oi galera, tudo bem? O problema nos deu essa sequência aqui

a 1 = 2 ,   a 1 + 1 = a 1 1 + a 1

Note que ela começa em a 1 que vale 2 e os termos posteriores são definidos a partir do anterior

a n + 1 = a n 6

Então temos que os próximos termos dessa sequência é dado a partir do primeiro!

Então pessoal, o que seria listar os cinco primeiros termos da sequência?

Significa atribuirmos os primeiros 5 números inteiros na sequência dada, ou seja, substituir n por 1 ,   2 ,   3 ,   4   e   5 .

Mas relaxa, vou fazer passo a passo contigo!

Passo 2

Nesse caso, como já temos a 1 , então só precisamos substituir n até o 4 , beleza? Então let’s go!

Para n = 1 , temos:

a 1 + 1 = a 1 1 + a 1

a 2 = 2 3

Para n = 2 , temos:

a 2 + 1 = a 2 1 + a 2

a 3 = 2 3 5 3 = 2 5

Para n = 3 , temos:

a 3 + 1 = a 3 1 + a 3

a 4 = 2 5 7 5 = 2 7

Para n = 4 , temos:

a 4 + 1 = a 4 1 + a 4

a 5 = 2 7 9 7 = 2 9

Portanto, os cinco primeiros termos são:

2 , 2 3 , 2 5 , 2 7 , 2 9 …

Resposta

2 , 2 3 , 2 5 , 2 7 , 2 9 …

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