Enunciado

3-12. Liste os cinco primeiros termos da sequência.

5. a n = - 1 n - 1 5 n

Passo 1

Fala galera, tudo bem? O problema nos deu essa sequência aqui

a n = - 1 n - 1 5 n

E pediu para listarmos os 5 primeiros termos. Bom, para isso, precisamos analisar o termo geral para n = 1 ,   (primeiro termo) n = 2   (segundo termo) ,   n = 3 (terceiro termo) e assim por diante.

E esse termo aqui

- 1 n - 1

Ele interfere em alguma coisa? Sim! No sinal! Esse é um termo que chamamos de alternador de sinal! Dependendo da posição do termo, ele terá sinal positivo ou negativo

Mas relaxa, vou fazer passo a passo contigo!

Passo 2

Então pessoal, o que seria listar os cinco primeiros termos da sequência? Significa atribuirmos os primeiros 5 números inteiros na sequência dada, ou seja, substituir n por 1 ,   2 ,   3 ,   4   e   5 . Sim, é só isso! Bora lá!

Para n = 1 , temos:

a 1 = - 1 1 - 1 5 1 = 1 5

Esse é nosso primeiro termo da sequência!

Beleza?

Passo 3

Para n = 2 , temos:

a 2 = - 1 2 - 1 5 2 = - 1 25

Para n = 3 , temos:

a 3 = - 1 3 - 1 5 3 = 1 125

Para n = 4 , temos:

a 4 = - 1 4 - 1 5 4 = - 1 625

Para n = 5 , temos:

a 5 = - 1 5 - 1 5 5 = 1 3125

Portanto, os cinco primeiros termos são:

1 5 ,   - 1 25 , 1 125 ,   - 1 625 , 1 3125 …

Beleza? Espero ter ajudado!

Resposta

1 5 ,   - 1 25 , 1 125 ,   - 1 625 , 1 3125 …

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