3-12. Liste os cinco primeiros termos da sequência.

6. a n = cos ⁡ n π 2

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? O problema nos deu essa sequência aqui

a n = cos ⁡ n π 2

E pediu para listarmos os 5 primeiros termos. Bom, para isso, precisamos analisar o termo geral para n = 1 ,   (primeiro termo) n = 2   (segundo termo) ,   n = 3 (terceiro termo) e assim por diante.

Mas relaxa, vou fazer passo a passo contigo!

Passo 2

Então pessoal, o que seria listar os cinco primeiros termos da sequência? Significa atribuirmos os primeiros 5 números inteiros na sequência dada, ou seja, substituir n por 1 ,   2 ,   3 ,   4   e   5 . Sim, é só isso! Bora lá!

Para n = 1 , temos:

a 1 = cos ⁡ 1 . π 2 = 0

Esse é nosso primeiro termo!

Tudo bem até aqui?

Passo 3

O segundo:

Para n = 2 , temos:

a 2 = cos ⁡ 2 . π 2 = - 1

Terceiro:

Para n = 3 , temos:

a 3 = cos ⁡ 3 . π 2 = 0

Quarto:

Para n = 4 , temos:

a 4 = cos ⁡ 4 . π 2 = 1

E por fim o quinto:

Para n = 5 , temos:

a 5 = cos ⁡ 5 . π 2 = 0

Portanto, os cinco primeiros termos são:

0 ,   - 1 ,   0 ,   1 ,   0 …

Resposta

0 ,   - 1 ,   0 ,   1 ,   0 …

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