35. Ache o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo x, da região limitada pelo laço da curva cuja equação é
Passo 1
Antes de tudo, vamos esboçar essa curva rotacionada em relação ao eixo x.
Há dois sólidos gerados semelhantes, escolheremos o da direita para calcular o volume.
X varia de 1 a 3
Lembrando que a fórmula do volume é dada por
Passo 2
A integral ficará assim:
Lembrando que x está variando de -1/2 a 1, por isso que esses são os limites da integral.
Substituindo,