Use um gráfico para encontrar coordenadas aproximadas dos pontos de interseção das curvas fornecidas. Em seguida, use sua calculadora para encontrar (aproximadamente) o volume do sólido obtido girando sobre o eixo a região delimitada por essas curvas.
Passo 1
Seguindo as instruções do enunciado vamos plotar ambas as funções em um mesmo gráfico a fim de encontrarmos o ponto de interseção entre as curvas. Então, teremos
Quando rotacionarmos a curva obtida em torno do eixo vamos obter e . Assim, nosso volume será dado por
Utilizando uma calculadora obtemos a seguinte aproximação para a integral
Resposta
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Calcule o volume do sólido obtido pela rotação, em torno do eixo y , do conjunto de todos os pares (x,y), tais que :0 ≤ x ≤ 1 e 0 ≤ y ≤ tan^(-1)(x)
Calcule o volume do sólido obtido pela rotação, em torno do eixo y , do conjunto de todos os pares (x,y), tais que :0 ≤ x ≤ pi e 0 ≤ y ≤ sen(x)
Calcule o volume do sólido obtido pela rotação, em torno do eixo y , do conjunto de todos os pares (x,y), tais que :0 ≤ x ≤ 1, x ≤ y ≤ x^2 + 1
Calcule o volume do sólido obtido pela rotação, em torno do eixo y , do conjunto de todos os pares (x,y), tais que :1 ≤ x ≤ 4 1 ≤ y ≤ raiz(x)
Calcule o volume do sólido obtido pela rotação, em torno do eixo y , do conjunto de todos os pares (x,y), tais que : y 2 ≤ 2 x - x 2 ,y ≥ 0