Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.4 - Ex. 41
37-48. Calcule a integral.
41.
Passo 1
Então pessoal, a integral que nos foi dada é muito complicada de se resolver da maneira que está, então o que devemos fazer é completar quadrado no denominador, a fim de facilitar nossa vida, ok? Completando o quadrado, teremos:
Substituindo na nossa integral:
Agora sim conseguimos resolver!
Passo 2
Para resolver a integral vamos utilizar uma substituição simples, saca só:
Disso tiramos que:
Substituindo na nossa integral, teremos:
E como vimos na seção 4, essa é uma integral tabelada e seu resultado é:
Como e , então:
E esse é o nosso resultado, galera! 😉
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Use a tabela de integrais ao final do livro para calcular as integrais 31 - ∫ x 1 - x d x
Considere a região delimitada pelos gráficos de y = xtan - 1 x , y=0 0 para 0 ≤ x ≤ 1 . Determine o volume do sólido formado pela rotação dessa região em torno do eixo das abscissas (veja figura a s
Rota de um esquiador aquático – Suponha que um barco tenha sido posicionado na origem com um esquiador amarrado no ponto (30,0), como uma corda de 30 pés de comprimento. À medida que o barco viaja ao
Calcule ∫ x 3 1 - x 2 d x usando: Integração por parteSubstituição por uSubstituição trigonométrica
Considere a região delimitada pelos gráficos de y = sin - 1 x , y = 0 e x = 1 / 2 Determine a área da regiãoDetermine a centroide da região