Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.6 - Ex. 56 c

underset(x -> 1^+)(lim) (x^2 - 1)/(2 x + 4)

Passo 1

Temos que calcular o limite da função quando x se aproxima de 1 pela direita, ou seja, x > 1 .

Perceba que se aplicarmos o limite e usarmos o limite do quociente é o quociente dos limites,

underset(x -> 1^+)(lim) (x^2 - 1)/(2 x + 4) = (underset(x -> 1^+)(l i m) ( x^2 - 1 ))/(underset(x -> 1^+)(l i m) ( 2 x + 4 ))

Passo 2

Usando que o limite da soma é a soma dos limites e o mesmo pra subtração , temos

(underset(x -> 1^+)(l i m) ( x^2 - 1 ))/(underset(x -> 1^+)(l i m) ( 2 x + 4 )) = (underset(x -> 1^+)(l i m) x^2 - underset(x -> 1^+)(l i m) 1)/(underset(x -> 1^+)(l i m) 2 x + underset(x -> 1^+)(l i m) 4)

Passo 3

Se fuçarmos a memória, vamos lembrar que underset(x -> 1^+)(l i m) 1 = 1 e underset(x -> 1^+)(l i m) 4 = 4 , porque não dependem de x.

Substituindo na nossa conta,

(underset(x -> 1^+)(l i m) x^2 - underset(x -> 1^+)(l i m) 1)/(underset(x -> 1^+)(l i m) 2 x + underset(x -> 1^+)(l i m) 4) = (1 - 1)/(2 + 4) = 0

Resposta

underset(x -> 1^+)(l i m) (x^2 - 1)/(2 x + 4) = 0

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

30. a) Mostre que: 28 3 x + 1 - 4 = 12 3 x + 1 . x - 2 b) Será 12 3 x + 1 limitado se x - 24 ? Se não for, explique; se for, encontre uma cota.c) Será 12 3 x + 1 limitado se x - 21 ? Se não for, expli
Seja: f x = 0 , c o mxr a c i o n a l x , c o mxi r r a c i o n a l Use a definição 1.4.1 para provar que lim x → 0 ⁡ f x = 0 .
31-36. Use a Definição 1.4.1 para provar que o limite dado está correto. Em casa caso, para mostrar que lim x → a ⁡ f x = L , fatore f x - L como: f x - L = " a l g u m ac o i s a " . x - a E, então,
31-36. Use a Definição 1.4.1 para provar que o limite dado está correto. Em casa caso, para mostrar que lim x → a ⁡ f x = L , fatore f x - L como: f x - L = " a l g u m ac o i s a " . x - a E, então,
31-36. Use a Definição 1.4.1 para provar que o limite dado está correto. Em casa caso, para mostrar que lim x → a ⁡ f x = L , fatore f x - L como: f x - L = " a l g u m ac o i s a " . x - a E, então,