Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.4 - Ex. 45
43-46. São dados um número positivo e o limite de uma função em . Encontre um número positivo tal que se .
45.
Passo 1
Da definição de limites no infinito, temos o seguinte, galera:
Se, dado qualquer número , houver um número correspondente tal que:
Mas só se:
O que devemos fazer aqui é analisar essas restrições com base na função que nos foi dada e compara-las, a fim de encontrar o número que queremos!
Passo 2
Substituindo os valores que temos:
Considerando um intervalo positivo, claro! Mas isso só é possível se , então se compararmos os resultados, teremos:
E essa é a nossa resposta, pessoal!
Resposta
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Encontre o limiteunderset(x - oo)(lim) (1)/(2 x + 3)
Calcule o limite e justifique cada passagem indicando a propriedade apropriada do limite lim x → - ∞ ( 4 x 2 + 3 x - 2 x ) .
25. Encontre o limiteunderset(x - oo)(lim) (sqrt(x + 3 x ²))/(4 x + 1) ²
Encontre o limite ou demonstre que ele não existe: lim x → ∞ 1 + 4 x 6 2 - x 3
Encontre o limite ou demonstre que ele não existe: lim t → ∞ t - t t 2 t 3 2 + 3 t - 5