Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.4 - Ex. 45
43-46. São dados um número positivo e o limite de uma função em . Encontre um número positivo tal que se .
45.
Passo 1
Da definição de limites no infinito, temos o seguinte, galera:
Se, dado qualquer número , houver um número correspondente tal que:
Mas só se:
O que devemos fazer aqui é analisar essas restrições com base na função que nos foi dada e compara-las, a fim de encontrar o número que queremos!
Passo 2
Substituindo os valores que temos:
Considerando um intervalo positivo, claro! Mas isso só é possível se , então se compararmos os resultados, teremos:
E essa é a nossa resposta, pessoal!
Resposta
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Encontre o limite ou demonstre que ele não existe: lim t → ∞ t - t t 2 t 3 2 + 3 t - 5
Encontre o limite ou demonstre que não existe. l i m y → ∞2-3 y 2 5 y 2+4 y
Encontre o limite lim x → ∞ 9 x 6 - x x 3 + 1
Encontre o limite ou demonstre que ele não existe: lim t → ∞ t + t 2 2 t - t 2
Encontre o limite ou demonstre que ele não existe: lim x → ∞ ( x 2 + a x - x 2 + b x )