45-Dê um exemplo de uma função que está definida em todo ponto de um intervalo fechado e cujos valores nas extremidades têm sinais opostos, mas para a qual a equação não tem solução no intervalo.

Gente, o que nós temos que fazer aqui é encontrar uma função que viole o seguinte teorema, que é conseqüência do Teorema do Valor Intermediário:

Se for uma função contínua em , e se e forem diferentes de zero com sinais opostos, então existe, no mínimo, uma solução para a equação no intervalo .

Vamos tentar pensar em uma função simples, e nesse caso a melhor opção é uma função bipartida em que o valor de seja constante em um dado domínio. Por exemplo,

Essa foi fácil, né?!