Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 12.3 - Ex. 2

Vamos imaginar o seguinte para essa equação:

Se sabemos que podemos reescrever a integral dessa maneira:

E usar a integração por partes assim:

Chegaremos em:

Assim:

Repare que dos dois lados temos o mesmo termo:

Assim podemos passar para o outro lado somando:

Agora vamos aplicar o teorema aprendido para

Caímos em outro caso parecido:

Vamos resolver usando o mesmo teorema:

Para Calcular o caso de não podemos usar o teorema dado pq tem que ser maior que 1.

Para esse caso vamos fazer assim:

Sabemos que assim:

Assim, podemos voltar pra integral anterior:

Que por sua vez pode voltar pra anterior

Não esquecendo da constante...