Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 12.2 - Ex. 3f
3.Calcule.
Passo 1
Vamos primeiro fazer uma mudança de variável, chamaremos de :
Passo 2
Derivaremos cada membro da equação abaixo:
Aqui se encontra o “pulo do gato” desta questão, pois para resolve-la deve-se relembrar a esqueção trigonométrica abaixo:
(
Substituindo a equação na equação teremos:
Agora vamos mexer um pouco na integral para facilitar na hora da substituição!
Passo 3
Já temos como escrever tudo em função de , então faremos a substituição e ficará assim:
Voltando ao , pois ele é a nossa variável, o foi apenas uma ferramenta para conseguirmos calcular a integral!!!
Resposta
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Faça uma substituição u apropriada e, então, use a tabela de integrais para calcular a integral. (b) Se o leitor dispuser de um CAS; use-o para calcular a integral (sem usar substituições) e, então, c
Faça uma substituição u apropriada e, então, use a tabela de integrais para calcular a integral. (b) Se o leitor dispuser de um CAS; use-o para calcular a integral (sem usar substituições) e, então, c
Faça uma substituição u apropriada e, então, use a tabela de integrais para calcular a integral. (b) Se o leitor dispuser de um CAS; use-o para calcular a integral (sem usar substituições) e, então, c
Faça uma substituição u apropriada e, então, use a tabela de integrais para calcular a integral. (b) Se o leitor dispuser de um CAS; use-o para calcular a integral (sem usar substituições) e, então, c
Faça uma substituição u apropriada e, então, use a tabela de integrais para calcular a integral. (b) Se o leitor dispuser de um CAS; use-o para calcular a integral (sem usar substituições) e, então, c