Enunciado

7-14. Localize todos os pontos críticos e identifique quais deles são pontos estacionários.

11. f x = x 2 - 25 3

Passo 1

Então pessoal, para encontrarmos os pontos críticos de uma função devemos derivar a mesma e igualar a zero, ok? Fazendo isso, teremos:

f ' x = 1 3 . x 2 - 25 - 2 3 . 2 x

f ' x = 2 3 . x x 2 - 25 - 2 3 = 0

Disso tiramos que:

x = 0

Ademais, como o denominador não pode ser zero, temos que a nossa derivada não está definida em x = ± 5 . Desses pontos, apenas x = 0 é estacionário, galera!

Resposta

Pontos críticos: x = 0 ,   x = ± 5

Pontos estacionários: x = 0

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