Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.7 - Ex. 40
Determine o maior intervalo (ou união de intervalos) onde a função é contínua.
Passo 1
Repare que todas as funções das sentenças, quando vistas sozinhas, são funções contínuas. Então, quando juntarmos todas, queremos descobrir se no encontro entre um gráfico e outro a função é contínua. Assim, precisamos verificar nos saltos de uma sentença para outra.
Passo 2
Para verificar a continuidade em , vamos calcular os limites laterais:
Como os limites laterais são diferentes, a função é contínua em -3.
Passo 3
Para verificar a continuidade em , vamos calcular novamente os limites laterais
Opa! São iguais! Para sacramentar a continuidade, precisamos calcular também a
Então de fato a função é contínua em .
Passo 4
Logo, o maior intervalo no qual a função dada é contínua é
Resposta
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