Determine o maior intervalo em que a função composta dada é contínua:
Passo 1
Antes de determinarmos o intervalo de continuidade dessa função, precisamos calcular o domínio dessa função. Para calcular o domínio, devemos lembrar que raízes quadradas só podem ser extraídas de números positivos ou nulos e não existe a divisão por zero.
Dessa forma, nossas restrições são: .; , ou seja, .
Assim, juntando ambas as condições, temos o domínio sendo
Passo 2
Como nossa função é quociente de raízes quadradas, é contínua em todo seu domínio. Assim, o maior intervalo é o próprio
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Defina f o g e determine os números nos quais f o g seja contínua, sendo:f(x) = raiz(x + 1) e g(x) = raiz cúbica(x)
Defina f o g e determine os números nos quais f o g seja contínua, sendo:f(x) = raiz(x) e g(x) = 1 / (x - 2)
Determine o maior intervalo em que a função composta dada é contínua:fog(x) = raiz(x^2 + 4)
Defina f o g e determine os números nos quais f o g é contontínua, sendo:f(x) = raiz(x) e g(x) = 9 - x^2
Ache o domínio da função e diga se é contínua nos intervalos:g(x) = raiz(x^2 - 9) Intervalos: [-∞, -3]; [-∞, -3]; [3, +∞]; [3, +∞]; (-3,3)