Determine o maior intervalo em que a função composta dada é contínua:
Passo 1
Antes de determinarmos o intervalo de continuidade dessa função, precisamos calcular o domínio dessa função. Para calcular o domínio, devemos lembrar que raízes quadradas só podem ser extraídas de números positivos ou nulos e não existe a divisão por zero.
Dessa forma, nossas restrições são: .; , ou seja, .
Assim, juntando ambas as condições, temos o domínio sendo
Passo 2
Como nossa função é quociente de raízes quadradas, é contínua em todo seu domínio. Assim, o maior intervalo é o próprio