Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.7 - Ex. 33
Determine o maior intervalo em que a função composta dada é contínua:
Passo 1
Antes de determinarmos o intervalo de continuidade dessa função, precisamos calcular o domínio dessa função. Para calcular o domínio, devemos lembrar que raízes quadradas só podem ser extraídas de números positivos ou nulos e não existe a divisão por zero.
Dessa forma, nossas restrições são: .; , ou seja, .
Assim, juntando ambas as condições, temos o domínio sendo
Passo 2
Como nossa função é quociente de raízes quadradas, é contínua em todo seu domínio. Assim, o maior intervalo é o próprio
Resposta
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Determine o maior intervalo em que a função composta dada é contínua: f o g x = x 2 + 4
Defina f o g e determine os números nos quais f o g é contontínua, sendo: f x = xeg x = 9 - x 2
Ache o domínio da função e diga se é contínua nos intervalos: g x = x 2 - 9 Intervalos: - ∞ , - 3 ; - ∞ , - 3 ; 3 , + ∞ ; 3 , + ∞ ; ( - 3,3 )
Defina f o g e determine os números nos quais f o g seja contínua, sendo: f x = x 3eg x = x + 1
Defina f o g e determine os números nos quais f o g seja contínua, sendo: f x = xeg x = x 2 - 16