42. a) Encontre os valores de x_1 e x₂ na figura abaixo.

b) Encontre um número positivo N , tal que:

| 1 / raiz(x) - 0 | = ⌈ 1 / raiz(x) ⌉ < ϵ

Com x > N .

c) Encontre um número negativo N , tal que:

| 1 / raiz(x) - 0 | = ⌈ 1 / raiz(x) ⌉ < ϵ

Com x < N .

Passo 1

a) Então galera, aqui não possui muito segredo não, ok? O valor da função y correspondente ao ponto x 1 é - ϵ , logo:

1 x 1 3 = - ϵ

x 1 3 = - 1 ϵ

x 1 = - 1 ϵ 3

E o valor da função y correspondente ao ponto x 2 é ϵ , logo:

x 2 = 1 ϵ 3

Passo 2

b) Temos a seguinte desigualdade, pessoal:

1 x 3 < ϵ

Isolando x teremos:

x > 1 ϵ 3

E como x > N , temos que:

N = 1 ϵ 3

Passo 3

c) Seguindo o mesmo raciocínio do passo anterior, temos que:

1 x 3 < ϵ

Isolando x teremos:

x > - 1 ϵ 3

Uma vez que x < N , é por isso que aparece o sinal negativo, galera! Comparando os resultados:

N = - 1 ϵ 3

E está aí nossa resolução, pessoal! 😊

Resposta

a) x 1 = - 1 ϵ 3 ,   x 2 = 1 ϵ 3

b) N = 1 ϵ 3

c) N = - 1 ϵ 3

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