Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.4 - Ex. 49
47-50. São dados um número positivo e o limite de uma função em . Encontre um número negativo tal que se .
49.
Passo 1
Da definição de limites no infinito, temos o seguinte, galera:
Se, dado qualquer número , houver um número correspondente tal que:
Mas só se:
O que devemos fazer aqui é analisar essas restrições com base na função que nos foi dada e compara-las, a fim de encontrar o número que queremos!
Passo 2
Substituindo os valores que temos:
Considerando um intervalo negativo, claro! Mas isso só é possível se , então se compararmos os resultados, teremos:
E essa é a nossa resposta, pessoal!
Resposta
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Seja f x = x - x a ) Esboce o gráfico de f . b ) Se n for um inteiro, calcule i lim x → n - f ( x ) , i i lim x → n + f ( x ) c ) Para quais valores de a existe lim x → a [ x ] Onde [ x ] deno
Seja h x = x ,s ex0 x 2 ,s e0x ≤ 2 8 - x ,s ex2 Calcule, se existirem, os limites. i lim x → 0 + h ( x ) , i i lim x → 0 h x ,i i i lim x → 1 h ( x ) i v lim x → 2 - h ( x ) ,v lim x → 2 + h
Estime o valor de lim x → 0 s e nx s e nπ x Traçando o gráfico da função f x = s e nx s e nπ x . Forneça sua resposta com precisão de duas casas decimais.Verifique sua resposta da parte (a), calcula
11 - 12 Esboce o gráfico da função e use-o para determinar os valoresde a para os quais lim x → a f x existe: f x = 1 + x x 2 2 - x s e s e s ex- 1 - 1 ≤ x1 x ≥ 1
A partir do gráfico da função f x = ( cos 2 x - cos x ) / x 2 e dando zoom no ponto em que o gráfico cruza o eixo y , estime o valor de lim x → 0 f ( x ) . Verifique sua resposta da parte (a), c