Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.4 - Ex. 49
47-50. São dados um número positivo e o limite de uma função em . Encontre um número negativo tal que se .
49.
Passo 1
Da definição de limites no infinito, temos o seguinte, galera:
Se, dado qualquer número , houver um número correspondente tal que:
Mas só se:
O que devemos fazer aqui é analisar essas restrições com base na função que nos foi dada e compara-las, a fim de encontrar o número que queremos!
Passo 2
Substituindo os valores que temos:
Considerando um intervalo negativo, claro! Mas isso só é possível se , então se compararmos os resultados, teremos:
E essa é a nossa resposta, pessoal!
Resposta
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Determine o limite infinito. lim x → - 3 + x + 2 x + 3
Determine o limite infinito.underset(x - - 3^-)(lim) (x + 2)/(x + 3)
Calcule o limite e justifique cada passagem indicando a propriedade apropriada dos limites.30. lim x → - ∞ x 3 - 2 x + 3 5 - 2 x 2
Seja f x = x - x ⟦ ⟧ a ) Esboce o gráfico de f . b ) Se n for um inteiro, calcule i lim x → n - f ( x ) , i i lim x → n + f ( x ) c ) Para quais valores de a existe lim x → a f x Onde x ⟦ ⟧ de
Seja h x = x ,s ex0 x 2 ,s e0x ≤ 2 8 - x ,s ex2 Calcule, se existirem, os limites. i lim x → 0 + h ( x ) , i i lim x → 0 h x ,i i i lim x → 1 h ( x ) i v lim x → 2 - h ( x ) ,v lim x → 2 + h