Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.9 - Ex. 43
43-
Você está sentado em uma sala de aula, ao lado da parede que está de frente para a lousa, que fica na frente da sala. A lousa tem 12 pés de comprimento e começa a 3 pés da parede próxima à qual você está sentado. Demonstre que seu ângulo de visão é:
Caso esteja a x pés da parede.
Passo 1
Chamando de o ângulo entre o chão e o começo do seu ângulo de visão então temos:
Como temos a relação:
Para a cotangente também temos a relação:
E nós temos uma relação que soma com :
Passo 2
Na primeira equação apenas com eu posso escrever-la da seguinte maneira:
Escrevendo agora esse resultado na segunda equação nós teríamos:
Fazendo o mesmo procedimento que fez no começo do passo nós teríamos:
Passo 3
Agora passando o pro outro lado temos:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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