Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 3.8 - Ex. 4a
Seja . Calcule se existir.
Passo 1
Para o limite dado de , estamos analisando a função da direita para a esquerda ao longo do eixo , logo estamos analisando os valores para . Levando essa análise para o módulo da função, temos que para , então
Assim, podemos escrever que:
Passo 2
Aplicando o limite, temos:
Resposta
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Dê exemplo de uma função f tal que lim x → p f x existe, mas lim x → p f x não exista.
Prove: lim h → 0 f ( h ) h = 0 ⟺ lim h → 0 f ( h ) h = 0
Suponha que existe r0 tal que f x ≥ 0 para 0x - pr e que lim x → p f x = L . Prove que L ≥ 0 .(Sugestão: Suponha L0 e use a conservação do sinal.)
Estime o valor do limite (se existir) pela avaliação da função nos números dados (usar 6 casas decimais). lim x → 3 x 2 - 3 x x 2 - 9 x = 3,1 ; 3,05 ; 3,01 ; 3,001 ; 2,9 ; 2,95 ; 2,999 ; 2,9999
Esboce o gráfico de um exemplo de função f que satisfaça todas as condições dadas. lim x → 1 - f ( x ) = 2lim x → 1 + f x = - 2 f 1 = 2