Enunciado

Seja f (x) = {[[x - 1 , x <= 3],[3 x - 7 , x > 3]]}

Calcule:

underset(x -> 5^+)(lim) f (x)

Passo 1

Para x > 3 , f (x) = 3 x - 7 . Então, temos que:

li m_x -> 5^+ f (x) = underset(x -> 5^+)(lim) 3 x - 7

Observe que como estamos analisando a função da direita para a esquerda, quando x -> 5^+ , estamos analisando o lado da função que se aproxima de 5 mas que é maior que 5 .

Passo 2

Aplicando o limite, temos que:

underset(x -> 5^+)(lim) 3 x - 7 = 3.5 - 7 = 8

Resposta

8

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Suponha que existe r0 tal que f x ≥ 0 para 0x - pr e que lim x → p ⁡ f x = L . Prove que L ≥ 0 .(Sugestão: Suponha L0 e use a conservação do sinal.)
Estime o valor do limite (se existir) pela avaliação da função nos números dados (usar 6 casas decimais). lim x → 3 ⁡ x 2 - 3 x x 2 - 9 x = 3,1 ; 3,05 ; 3,01 ; 3,001 ; 2,9 ; 2,95 ; 2,999 ; 2,9999
Esboce o gráfico de um exemplo de função f que satisfaça todas as condições dadas. lim x → 1 - ⁡ f ( x ) = 2lim x → 1 + ⁡ f x = - 2 f 1 = 2
Esboce o gráfico de um exemplo de função f que satisfaça todas as condições dadas. lim x → 0 - ⁡ f x = 2lim x → 0 + ⁡ f x = 0 lim x → 4 - ⁡ f x = 3 lim x → 4 + ⁡ f x = 0 f 0 = 2f 4 = 1
Use uma tabela de valores para estimar o valor do limite. Caso tenha um dispositivo de gráficos, usar para confirmar o resultado. lim θ → 0 ⁡ sin ⁡ 3 θ tan ⁡ 2 θ