Determine o limite infinito.
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... a questão quer que determinemos o seguinte limite infinito:
Por definição temos que se uma função é definida em ambos os lados de , exceto possivelmente no próprio . Então:
Significa que os valores de podem ser arbitrariamente grandes (tão grandes quanto quisermos), ao tornamos suficientemente próximo de , mas não igual a .
Agora bora colocar isso em prática!! 😉
Passo 2
Isso ocorre nesta questão, logo:
Pois o numerador é negativo quando , visto que:
E para o denominador temos que:
Para quando tende a
Portanto, o denominador é um valor negativo que se aproxima de .
Aplicando a propriedade do produto para o limite, obtemos por fim que: