Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 2.2 - Ex. 30
Determine o limite infinito.
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... a questão quer que determinemos o seguinte limite infinito:
Por definição temos que se uma função é definida em ambos os lados de , exceto possivelmente no próprio . Então:
Significa que os valores de podem ser arbitrariamente grandes (tão grandes quanto quisermos), ao tornamos suficientemente próximo de , mas não igual a .
Agora bora colocar isso em prática!! 😉
Passo 2
Isso ocorre nesta questão, logo:
Pois o numerador é negativo quando , visto que:
E para o denominador temos que:
Para quando tende a
Portanto, o denominador é um valor negativo que se aproxima de .
Aplicando a propriedade do produto para o limite, obtemos por fim que:
Resposta
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A função sinal, denotada por sgn, é definida por: s g nx = - 1s ex0 0s ex = 0 1s ex0 Esboce o gráfico dessa função.Encontre ou explique por que não existe cada um dos limites a seguir. lim x → 0 + s
Seja f x = 4 - x 2 ,s ex ≤ 2 x - 1 ,s ex2 Encontre lim x → 2 - f ( x ) e lim x → 2 + f ( x ) .Existe lim x → 2 f ( x ) ?Esboce o gráfico de f .
Calcule.underset(x - p)(lim) (root(n)(x) - root(n)(p))/(x - p)
Suponha f contínua em R e f x ≥ 0 para todo x racional. Prove que f x ≥ 0 para todo x .
Sejam f e g definidas em R com g x = 0 para todo x . Suponhas que lim x → p f x g x = 0 . Prove que existe δ0 tal que 0x - pδ ⟹ f xg x