Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.4 - Ex. 48
47-50. São dados um número positivo e o limite de uma função em . Encontre um número negativo tal que se .
48.
Passo 1
Da definição de limites no infinito, temos o seguinte, galera:
Se, dado qualquer número , houver um número correspondente tal que:
Mas só se:
O que devemos fazer aqui é analisar essas restrições com base na função que nos foi dada e compara-las, a fim de encontrar o número que queremos!
Passo 2
Substituindo os valores que temos:
Considerando um intervalo negativo, claro! Mas isso só é possível se , então se compararmos os resultados, teremos:
E essa é a nossa resposta, pessoal!
Resposta
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Determine o limite infinito. lim x → 2 - x 2 - 2 x x 2 - 4 x + 4
Determine o limite infinito. lim x → 0 ln x 2 - x - 2
Use um gráfico para obter estimativas das equações de todas as assíntotas verticais da curva: y = tg ( 2 sen x ) , - π ≤ x ≤ π A seguir, encontre as equações exatas dessas assíntotas.
Considere a função f x = t g 1 x Mostre que f x = 0 para x = 1 π , 1 2 π , 1 3 π , … Mostre que f x = 1 para x = 4 π , 4 5 π , 4 9 π , … O que você pode concluir sobre o lim x → 0 + tan 1 x ?
Use a continuidade para avaliar o limite.