Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.4 - Ex. 48
47-50. São dados um número positivo e o limite de uma função em . Encontre um número negativo tal que se .
48.
Passo 1
Da definição de limites no infinito, temos o seguinte, galera:
Se, dado qualquer número , houver um número correspondente tal que:
Mas só se:
O que devemos fazer aqui é analisar essas restrições com base na função que nos foi dada e compara-las, a fim de encontrar o número que queremos!
Passo 2
Substituindo os valores que temos:
Considerando um intervalo negativo, claro! Mas isso só é possível se , então se compararmos os resultados, teremos:
E essa é a nossa resposta, pessoal!
Resposta
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Considere a função f x = t g 1 x
Encontre o limite lim x → ∞ 1 2 x + 3
28. Calcule o limite e justifique cada passagem indicando a propriedade apropriada do limite lim x → ∞ ( 4 x 2 + 3 x - 2 x ) .
25. Encontre o limite lim x → ∞ x + 3 x ² 4 x + 1 ²
Encontre o limite ou demonstre que ele não existe: lim x → ∞ 1 + 4 x 6 2 - x 3