Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.7 - Ex. 48
48. A produção diária de uma dada fábrica é de unidades quando o capital investido for de x milhares de uma unidade monetária $ e Se a capitalização corrente de , use a derivada para estimar a variação na produção diária, se o capital for aumentado em
Passo 1
O maior problema desta questão é entender o que ele quer que a gente faça com esses dados. Como ele me da uma função e nos diz para usarmos a derivada, basta derivarmos a função dada e aplicar para obsevarmos qual é a variação na produção diária. Este valor de varição da produção diária, será obtido considerando que a capitalização corrente é de ,quando o capital investido for aumentado em .
Passo 2
Sendo assim, a taxa de variação na produção diária será dada por
Passo 3
Quando a capitalização corrente for de , temos que e então
Assim, podemos afirmar que a produção diária irá ter um aumento de, aproximadamente, 5,1 unidades produzidas quando o capital investido for aumentado em 1000.
Resposta
Assim, podemos afirmar que a produção diária irá ter um aumento de, aproximadamente, unidades produzidas quando o capital investido for aumentado em .