Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 3.3 - Ex. 30
30. A função custo para uma certa mercadoria é:
- Encontre e interprete .
- Compare com o custo de produzir o item.
Passo 1
O custo marginal é a mudança no custo total de produção a partir da variação de uma unidade da quantidade produzida, em linguagem mais simples, é o quanto a gente gasta a mais para fazermos mais um produto!
Em cálculo, o custo marginal é a derivada de custo em relação a produção
Passo 2
(a)
é a taxa segundo o qual varia o custo de produção quanto estamos produzindo a mercadoria.
Passo 3
(b)
Para calcularmos o custo para produzir o item, temos apenas que substituir por na expressão de
O que era esperado, pois quanto mais a produção cresce, mais caro vai ficar o custo marginal!
Resposta
(a)
(b)
Exercícios de Livros Relacionados
Nos Exercícios de 33 a 35, use o conceito de taxa relativa, definido como segue se y = f(x), a taxa relativa da variação de y com relação a x em x1 é dada por f ' x 1 f x 1 ou, equivalentemente, dy /
Seja x = f t , t ≥ 0 , tal que f 0 = 1 , d x d t0 e d 2 x d t 20 para t ≥ 0 . Como você acha que deve ser o gráfico de f ? Por quê?
Uma partícula desloca-se sobre o eixo x com função de posição x = 1 2 t + 1 , t ≥ 0 .a) Qual a velocidade no instante t ?b) Qual a aceleração no instante t ?c) Esboce o gráfico da função de posição.
Um ponto P move-se sobre a parábola y 2 = x , x0 e y0 . A abscissa x está variando com uma aceleração que, em cada instante, é o dobro do quadrado da velocidade da ordenada y . Mostre que a ordena
O ponto P = x ,y está fixo à roda de raio 1 m, que rola, sem escorregamento, sobre o eixo x . O ângulo θ está variando a uma taxa constante de 1 rad/s. Expresse as velocidades da abscissa e da orde