Encontre o volume do sólido resultante se a região sob a curva
de até for girada em torno do:
b) eixo ;
Passo 1
Precisamos encontrar o volume do sólido obtido pela rotação da região em torno do eixo . Para isso, vamos usar o método das cascas cilíndricas:
Assim,
Fatorando o denominador: , de modo que
Essa integral será calculando usando frações parciais.
Passo 2
Fazendo a decomposição:
Assim,
Portanto,
Resolvendo esse sistema, obtemos e . Portanto,
Assim,
Portanto,