Encontre as derivadas primeiras e segunda da função.
Passo 1
Opaaa, e aí! Tudo bem?! Temos a função:
E precisamos calcular a sua primeira e segunda derivada! Para isso vamos usar a regra do produto:
E a regra da cadeia:
Bora colocar a mão na massa!
Passo 2
Vamos começar com a primeira derivada:
Temos que:
Temos que:
Pela regra da cadeia, vamos precisar de fazer uma substituição na função interna:
Então:
Derivando:
Voltando pra variável original:
Organizando:
Calculamos a primeira derivada!
Passo 3
E para achar a derivada segunda é só derivar mais uma vez a função, da mesma maneira que fizemos anteriormente, usando a regra do produto e a regra da cadeia:
No passo anterior vimos que:
Montando a derivada:
Agora derivando:
Arrumando:
Prontinhooo!