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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 4.21 - Ex. 1

1. y = 3 x^4 - 2 x ; n = 5

Passo 1

Primeiro, a ordem de uma derivada é o número de vezes que uma equação será derivada.

Passo 2

Temos uma derivada da soma de um polinômio

y = u^n + c

O expoente n caí para frente, e é subtraído 1 do expoente, como abaixo:

y^' = n * u^(n - 1)

E lembrando que a derivada de uma constante é zero.

Passo 3

Relizando a primeira derivada de

y = 3 x^4 - 2 x

Temos:

y^' = 3 * 4 x^(4 - 1) - 2 * 1 x^(1 - 1)

y^' = 12 x^3 - 2

Passo 4

Relizando a segunda derivada

y^(' ') = 3 * 12 x^(3 - 1)

y^(' ') = 36 x^2

Passo 5

Relizando a terceira derivada

y^(' ' ') = 2 * 36 x^(2 - 1)

y^(' ' ') = 72 x

Passo 6

Relizando a quarta derivada

y^(I V) = 1 * 72 x^(1 - 1)

y^(I V) = 72

Passo 7

Relizando a quinta derivada

y^V = 0

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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