54. Se e são duas funções, tais que suas derivadas primeira e segunda existem e é uma função definida pela equação , prove que
Passo 1
Nessa prova iremos apenas utilizar a regra do produto, no geral ela é bem tranquila, mas vamos fazer passo-a-passo para que você possa entender melhor.
Passo 2
1ª Derivada: Usando a regra do produto
Muito simples, não é?
Passo 3
2ª Derivada: Aqui iremos usar a regra do produto, mas para cada termo separadamente.
1º termo:
2º termo:
Passo 4
Agora é só juntar os dois termos na equação de e está tudo lindo.
Provado!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)