54. Se e são duas funções, tais que suas derivadas primeira e segunda existem e é uma função definida pela equação , prove que
Passo 1
Nessa prova iremos apenas utilizar a regra do produto, no geral ela é bem tranquila, mas vamos fazer passo-a-passo para que você possa entender melhor.
Passo 2
1ª Derivada: Usando a regra do produto
Muito simples, não é?
Passo 3
2ª Derivada: Aqui iremos usar a regra do produto, mas para cada termo separadamente.
1º termo:
2º termo:
Passo 4
Agora é só juntar os dois termos na equação de e está tudo lindo.
Provado!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Calcule f'(x) onde f(x) é igual ax^2 * tg(x)
Calcule f'(x) onde f(x) é igual a4 * sec(x) + cotg(x)
Calcule F' (x) onde F(x) é igual araiz(x) + 3 / (x^3 + 2)
Calcule f^' (x) onde f (x) é igual a(x^2 + 1)/(sec x)
Seja f x = x 2 + 1 x .Determine o ponto do gráfico de f em que a reta tangente, neste ponto, seja paralela ao eixo x .Esboce o gráfico de f .