Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.7 - Ex. 3
Seja .
- Determine o ponto do gráfico de em que a reta tangente, neste ponto, seja paralela ao eixo .
- Esboce o gráfico de .
Passo 1
- Vamos lá, para encontrar esse ponto primeiro temos que encontrar a derivada da função , vamos analisar a função, é um polinômio, vamos ter que usar a fórmula da derivada de polinômio:
Agora é só aplicar, vamos lá?
Passo 2
E sabemos que o coeficiente angular de uma reta é igual a derivada da função:
Assim temos que para que a reta seja paralela ao eixo , o coeficiente angular da reta deve ser igual a zero, ou seja, a derivada que acabamos de achar no passo anterior, vamos então igualar ela a zero, e temos a coordenada do ponto que queremos:
Por último é só substituir na equação da reta para achar a coordenada do ponto:
O ponto então é:
Passo 3
- Vamos esboçar o gráfico da função:
Resposta
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