55-Encontre
Passo 1
Vamos começar fazendo uma substituição:
Então,
Galera, só lembra que como estamos trabalhando com o , se o tende a o tende a zero. Ok ???
Substituindo....
Você estar se perguntando... E agora o que eu faço ???
Bom, eu tenho certeza que intuitivamente você vendo essa soma de arcos no seno e cosseno usaria isso aqui:
E
Pode ser assustador porque o limite vai ficar giganteeee, masss não tem jeito.... Respira fundo e vamos lá !!
Passo 2
Assim,
Dessa forma,
Logo,
Fala sério, nosso limite deu uma reduzida considerável ?!
Por fim, pelo limite trigonométrico fundamental nós temos que:
Portanto,
Ufaaaaa.... Acabou!!!!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Se f(x) = x^3 - 8x + 10 , mostre que há um valor c para o qual f(c) é igual a:(b) - raiz(3)
É verdade que uma função contínua que nunca é zero em um intervalo nunca muda de sinal nesse intervalo? Justifique sua resposta.
Se a função produto h(x) = f(x) . g(x) é contínua em x = 0 , f(x) eg(x) devem ser continuam em x = 0 ? Justifique sua resposta.
É verdade que, se esticarmos um elástico movendo uma ponta para a direita e outra para a esquerda, algum ponto do elástico continuará em sua posição original? Justifique sua resposta.
Seja f definida em um intervalo (a, b) e suponha que f(c) ≠ 0 em algum c onde f seja contínua. Mostre que há um intervalo (c - delta, c + delta) em torno de c onde f tem o mesmo sinal que f(c).