É verdade que uma função contínua que nunca é zero em um intervalo nunca muda de sinal nesse intervalo? Justifique sua resposta.

SIM! Mais uma vez o Teorema do Valor Intermediário resolve nosso problema. Se de um lado a ela tem um determinado sinal, não é possível mudar de sinal sem que passe pelo zero. Se eles assumirem sinais diferentes, isso significa que em algum momento a função teria de assumir zero. (lembrando que isso só é valido pela função ser contínua)