Se f(x) = x^3 - 8x + 10 , mostre que há um valor c para o qual f(c) é igual a:

(b) - raiz(3)

Passo 1

Precisamos que F x se aproxime de - 3   ao máximo.

Vamos começar pelo f ( 0 )

f 0 = 0 3 - 8.0 + 10 =   10

E o f - 3 ?

f - 3 = - 3 3 - 8 . - 3 + 10 = 7

Ainda não foi suficiente pra gente. Vamos tentar agora o f - 4 .

f - 4 = - 4 3 - 8 . - 4 + 10 = - 22

Opa, agora sim.

Passo 2

Poxa, pelo teorema do valor intermediário a gente só com isso aí já prova que vai existir um momento em que a função vai assumir - 3 , uma vez que entre 7 e -22, vai existir um momento em que ele vai passar por - 3 .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados