Enunciado

Se f x = x 3 - 8 x + 10 , mostre que há um valor c para o qual f(c) é igual a:

(b) - 3

Passo 1

Precisamos que F x se aproxime de - 3   ao máximo.

Vamos começar pelo f ( 0 )

f 0 = 0 3 - 8.0 + 10 =   10

E o f - 3 ?

f - 3 = - 3 3 - 8 . - 3 + 10 = 7

Ainda não foi suficiente pra gente. Vamos tentar agora o f - 4 .

f - 4 = - 4 3 - 8 . - 4 + 10 = - 22

Opa, agora sim.

Passo 2

Poxa, pelo teorema do valor intermediário a gente só com isso aí já prova que vai existir um momento em que a função vai assumir - 3 , uma vez que entre 7 e -22, vai existir um momento em que ele vai passar por - 3 .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Seja:g (t) = {[[(2 + 3 t)/(5 t^2 + 6) , t1.000.000],[(sqrt(36 t^2 - 100))/(5 - t) , t1.000.000]]) Encontre:a) underset(t - - oo)(lim) g ( t )
Seja:g (t) = {[[(2 + 3 t)/(5 t^2 + 6) , t1.000.000],[(sqrt(36 t^2 - 100))/(5 - t) , t1.000.000]]) Encontre:b) underset(t - + oo)(lim) g ( t )
Discuta se os limites de p x = 1 - x n quando x → + ∞ e x → - ∞ para valores inteiros positivos de n .
52. Encontre: lim x → + ∞ ⁡ c 0 + c 1 x + … + c n x n d 0 + d 1 x + … + d m x m Onde c n ≠ 0 e d m ≠ 0 . Sugestão: a respostas dependerá dos casos mn ,m = nemn .
11-22 Encontre os pontos x, se houver, nos quais f não é contínua.19- f x = x 2 + 6 x + 9 x + 3