Calcule o limite.

lim t → - 2 ⁡ t 3 + 4 t 2 + 4 t t + 2 t - 3

Passo 1

A primeira coisa que podemos tentar é substituir o - 2 . Então vamos lá!

L = - 2 3 + 4 ⋅ - 2 2 + 4 ⋅ - 2 - 2 + 2 - 2 - 3

Assim,

L = 0 0

Opa, como chegamos numa indeterminação temos que fatorar o numerador para buscar alguma simplificação.

Passo 2

Colocando t em evidencia no numerador:

L = lim t → - 2 ⁡ t ( t 2 + 4 t + 4 )   t + 2 t - 3

Opa, mas o termo t 2 + 4 t + 4 é o seguinte:

t + 2 2 = t 2 + 4 t + 4

Portanto, nosso limite fica:

L = lim t → - 2 ⁡ t t + 2 2 t + 2 t - 3

Simplificando:

L = lim t → - 2 ⁡ t t + 2 t - 3

Agora é só fazer t = - 2 e correr pro abraço.

L = - 2 - 2 + 2 - 2 - 3

Portanto,

L = 0

Resposta

L = 0

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados