Seja
- Esboce o gráfico de .
- Achar, se existirem
Passo 1
- O gráfico da função é dado por:
Passo 2
- Para o limite dado de , estamos analisando a função da direita para a esquerda ao longo do eixo , logo estamos analisando os valores para . Levando essa análise para a função, temos que para números , ela é dada por:
- Para o limite dado de , estamos analisando a função da esquerda para a direita ao longo do eixo , logo estamos analisando os valores para . Levando essa análise para a função, temos que para números , ela é dada por:
- Como e , concluímos que o limite de não existe.
Então, para .
Assim, podemos escrever que:
Então, para .
Assim, podemos escrever que:
Essa afirmação pode ser feita devido a definição do seguinte Teorema:
Se é definida em um intervalo aberto contendo exceto possivelmente no ponto , então
Como os limites laterais são diferentes o limite para não existe.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)