Calcule o limite.

lim x → - 1 ⁡ x 3 + 1 x 2 - 1

Passo 1

A primeira coisa que podemos tentar é substituir o - 1 . Então vamos lá!

L = ( - 1 ) 3 + 1 ( - 1 ) 2 - 1

Assim,

L = 0 0

Opa, como chegamos numa indeterminação temos que fatorar o denominador e o numerador para buscar alguma simplificação. Para isso vamos lembrar de algumas fatorações que a gente tem que saber de cabeça.

a 3 + b 3 = a + b a 2 - a b + b 2

a 2 - b 2 = a - b a + b

Passo 2

Então nosso limite ficará o seguinte:

L = l i m x → - 1 x + 1 x 2 - x + 1 x - 1 ( x + 1 )

Simplificando:

L = l i m x → - 1 x 2 - x + 1 x - 1

Agora é só fazer x = - 1 e correr pro abraço. Assim,

L = - 1 2 - - 1 + 1 - 1 - 1

Fazendo as contas:

L = - 3 2

Resposta

L = - 3 2

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