57. Suponha que seja umafunção contínuae positivaem toda parte e que o eixo x seja uma assíntota do gráfico de quando e quando Explique por que não pode ter um mínimo absoluto, mas pode ter um mínimo relativo.

Para concluir que não pode ter mínimo absoluto, vamos pensar qual seria o melhor candidato caso ela tivesse. Concorda que, caso ela tenha, esse mínimo deve ser ? A nossa hipótese diz que é positiva, ou seja, e diz também que , isto é, não assume valores abaixo de 0 e o menor valor do qual ela se aproxima é 0, mas ele nunca pode ser assumido pois nossa hipótese garante que , sendo assim, não pode ter um minimo absoluto.Porém pode ter um mínimo relativo se houverem dois pontos tal que e , pois isso garante que a função tem um vale e, consequentemente, um minimo relativo.